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应用高等数学

高职 立项课程

开课时间:2019-01-08 起 2019-07-15 开课状态:已完结 学分:2分
已学习3495人
课程介绍
课程目录
课程简介

《应用高等数学》是一门高职院校工科类和经济类各专业的公共基础课。本课程坚持将数学建模思想融入高职数学课程教学,开展基于问题驱动的高职数学课堂教学策略的研究与实践,开展基于数学建模的高职学生创新思维培养的研究与实践,建立了多项省市级教改课题,并获得了杭州科技职业技术学院教学成果一等奖,浙江省高等教育教学成果二等奖;学生参加全国大学生数学建模竞赛获得国家级一等奖,参加浙江省大学生高等数学竞赛连续获省一等奖等奖项。为了适应新形势的要求,加快高校教育信息化,利用信息技术创新教材形态,充分发挥新形态教材在课堂教学改革和创新方面的作用,不断提高课程教学质量,编写出版了浙江省首批立项的新形态教材《应用高等数学》(第2版)(胡桐春主编)及其配套用书《应用高等数学练习册》(第2版)(胡桐春主编),取得了较好的效果。

课程概述

本课程以高等职业教育“十三五”规划教材、浙江省普通高校“十三五”新形态教材、“互联网+”立体化教材、航空工业出版社出版的胡桐春主编的《应用高等数学》为主教材。

本课程建设思路:“将学生的创新意识培养和创新思维养成融入教育教学全过程”是实施《高等职业教育创新发展行动计划》的重要举措。本课程将数学知识、建模思想与实验方法有机融合,形成“教学做合一”,构建创新教学平台,成为培养学生数学创新思维能力的有效载体。

课程体系的立体化设计:分为第一课堂和第二课堂,第一课堂有必修课《应用高等数学》,选修课《数学建模》、《趣味微积分》、《专升本数学》等。第二课堂有数学建模协会(学生社团)等,依托社团组织在校大学生参加全国大学生数学建模竞赛和浙江省大学生高等数学竞赛。实施分层次的教学,具体分为:基础层次、提高层次和拓展层次,让不同学生都学有所获。应用高等数学课程分为基础模块(一元函数微积分等)、拓展模块(常微分方程和拉普拉斯变换,线性代数等)和实践模块(数学建模与MATLAB数学实验)。其内容涵盖了高职高专院校工科类及经济类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的数学思想方法。本课程各模块及其内容组合可供相关专业根据其教学需要自行选用。

本课程的考评体系:

平时成绩(40%):(1)课程作业与期中测试(30%),(2)考勤与课堂表现(20%),(3)线上学习(50%);

数学实验(10%):上机操作考试;

期末成绩(50%):理论笔试(闭卷)。

本课程学习建议:(1)认识应用高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣。“一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步”(马克思);“要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须熟悉数学”(恩格斯)。(2)学数学最好的方式是做数学。“聪明在于学习 , 天才在于积累”(华罗庚)。这里的“做”不仅仅是做数学习题,还需要做数学实验,更要重视运用数学知识和计算机计算去解决实际问题的能力。学习本课程的具体做法:线上线下,坚持自学;认真听课,动脑动笔;及时复习,认真作业;单元小结,梳理要点。

课程目录
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第1章 函数、极限和连续试看课程
  • 1-01《应用高等数学》导课
  • 1-02 函数的概念
  • 1-03 基本初等函数
  • 1-04 复合函数与初等函数
  • 1-05 数列的极限
  • 1-06 自变量趋于无穷大时函数的极限
  • 1-07 自变量趋于有限值时函数的极限
  • 1-08 无穷小量与无穷大量
  • 1-09 极限的四则运算法则
  • 1-10 第一个重要极限
  • 1-11 第二个重要极限
  • 1-12 无穷小量的比较
  • 1-13 连续函数的概念
  • 1-14 函数的间断点
  • 1-15 初等函数的连续性
  • 1-16 闭区间上连续函数的性质
  • 1-17 谁发现了“极限”
  • 1-18 椅子能不能在不平的地面放稳
第2章 导数与微分
  • 2-01 导数的定义
  • 2-02 可导与连续的关系
  • 2-03 导数的意义
  • 2-04 基本初等函数的求导公式
  • 2-05 导数的四则运算法则
  • 2-06 复合函数的求导法则
  • 2-07 隐函数的求导方法
  • 2-08 对数求导法
  • 2-09 高阶导数
  • 2-10 微分的定义
  • 2-11 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
  • 2-12 微分在近似计算中的应用
第3章 导数的应用
  • 3-01 中值定理
  • 3-02 洛必达法则
  • 3-03 函数的单调性
  • 3-04 函数的极值
  • 3-05 函数的最值
  • 3-06 函数最值的应用
  • 3-07 函数图形的描绘
  • 3-08 一年中哪一天白天最长
  • 3-09 微分模型
第4章 不定积分
  • 4-01 不定积分的概念
  • 4-02 不定积分的性质
  • 4-03 不定积分的基本公式
  • 4-04 不定积分的直接积分法
  • 4-05 不定积分的换元积分法
  • 4-06 不定积分的分部积分法
  • 4-07 简单的有理函数积分
  • 4-08 不定积分拓展训练
第5章 定积分
  • 5-01 定积分的概念
  • 5-02 定积分的性质
  • 5-03 牛顿-莱布尼兹公式
  • 5-04 定积分的换元法
  • 5-05 定积分的分部积分法
第6章 积分应用
  • 6-01 定积分的应用(一)
  • 6-02 定积分的应用(二)
  • 6-03 反常积分
  • 6-04 微积分的产生
  • 6-05 汽车刹车距离模型
  • 6-06 利用定积分定义求极限
  • 6-07 变上限的定积分的应用示例
  • 6-08 对称区间上的定积分的应用示例
第7章 数学实验
  • 7-01 MATLAB简介
  • 7-02 一元函数微分学的MATLAB求解
  • 7-03 一元函数积分学的MATLAB求解
  • 7-04 MATLAB数据分析
  • 7-05 MATLAB数据可视化
  • 7-06 MATLAB编程基础
  • 7-07 MATLAB数据拟合
  • 7-08 MATLAB优化工具箱
  • 7-09 常微分方程的MATLAB求解
  • 7-10 拉普拉斯变换的MATLAB求解
  • 7-11 矩阵及其代数运算的MATLAB求解
  • 7-12 逆矩阵与矩阵方程的MATLAB求解
  • 7-13 线性方程组的MATLAB求解
第8章 常微分方程与拉普拉斯变换
  • 8-01 常微分方程基本概念
  • 8-02 可分离变量的微分方程
  • 8-03 一阶线性微分方程
  • 8-04 二阶常系数线性微分方程解的概念和性质
  • 8-05 二阶常系数齐次线性微分方程
  • 8-06 二阶常系数非齐次线性微分方程
  • 8-07 微分方程的起源
  • 8-08 商品价格如何随着供求关系变化
  • 8-09 微分方程建模应用
  • 8-10 拉普拉斯变换的基本概念
  • 8-11 拉普拉斯变换的基本性质
  • 8-12 拉普拉斯逆变换与应用举例
第9章 线性代数
  • 9-01 行列式简介
  • 9-02 矩阵的概念
  • 9-03 矩阵的运算
  • 9-04 初等变换的概念
  • 9-05 矩阵的秩
  • 9-06 可逆矩阵与逆矩阵
  • 9-07 线性方程组的概念
  • 9-08 线性方程组的解法
  • 9-09 线性方程组解的判定
  • 9-10 千年世界名题“百钱买百鸡”问题
胡桐春教授
杭州科技职业技术学院·基础教学部

胡桐春,杭州科技职业技术学院教授,数学教研室主任,校首届优秀教学团队负责人。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖,指导学生参加省大学生高等数学竞赛获得一等奖。所带的数学建模协会获得校“五星级社团”和“十佳社团”称号。主持省教育科学规划重点课题,主持完成省高等教育课堂教学改革项目,在省教科研优秀成果评比中荣获三等奖 ,主持的教改项目获浙江省教学成果二等奖,在国内外发表论文三十多篇。

潘晓萍基础教学部主任
杭州科技职业技术学院·基础教学部

潘晓萍,副教授,杭科院基础教学部主任,1984年毕业于陕西师范大学数学系。有多年的高等数学教学经验。近年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖,指导学生参加省大学生高等数学竞赛获得一等奖。所带的数学建模协会获得校“五星级社团”和“十佳社团”称号。副主编《应用高等数学》2011年由高教出版社出版、《高等数学》2014年由科学出版社出版。主要参与的教改项目2016年获浙江省教学成果二等奖。

李国成副研究员
杭州科技职业技术学院·人事处副处长

李国成,杭州科技职业技术学院副研究员,人事处、离退休工作处副处长。兼职应用高等数学教师,从事应用高等数学十多年,教学经验丰富,指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国二等奖。主持完成厅局级课题两项,作为主要成员获浙江省教学成果二等奖,校教学成果一等奖,校优秀教学团队成员。在各类期刊发表论文十多篇。

应惠芬副教授
杭州万向职业技术学院·通识教育系信息数学团队

应惠芬,副教授,教育硕士,担任数学团队负责人10年,主持新世纪教改项目1项,参与全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题2项,主持市级精品课程《经济应用数学》,主编教育部“十二五“规划教材《实用数学》(经管类)(复旦大学出版社,2015),主编特色校本教材《经济应用数学基础》(姜启源作序,天津大学出版社,2014),发表论文10余篇,课堂教学注重互动,学生参与度高,曾获校“教学能手”荣誉,教学成果获省高等教育学会首届优秀高等教育科研成果三等奖。

王积建副教授
浙江工贸职业技术学院·人文学院

王积建,硕士,副教授,任教《高等数学》《数学建模与实验》等课程,研究方向是数学建模,出版专著1部,发表论文40余篇,是全国大学生数学建模竞赛命题人。主持省级课题2项,厅级课题5项,浙江省教育科学规划重点课题1项。获得浙江省优秀教育科研成果奖1个,校级优秀教学成果二等奖2个。指导大学生参加全数学建模竞赛获得全国一等奖等奖项21个,2017年被评为全国优秀指导教师。

宋剑萍副教授
西安职业技术学院·基础课教学部

宋剑萍,西安职业技术学院,副教授职称,数学教研室主任,陕西省第十一届高等学校教学名师,参编两本教材,发表论文十余篇,积极推进高职数学课程改革,提出了信息时代“三维一体”高职数学教学模式。

应用高等数学

高职 立项课程

2019-01-08 至2019-07-15
已完结
已学习3495人
课程介绍
课程目录
教师介绍
课程简介

《应用高等数学》是一门高职院校工科类和经济类各专业的公共基础课。本课程坚持将数学建模思想融入高职数学课程教学,开展基于问题驱动的高职数学课堂教学策略的研究与实践,开展基于数学建模的高职学生创新思维培养的研究与实践,建立了多项省市级教改课题,并获得了杭州科技职业技术学院教学成果一等奖,浙江省高等教育教学成果二等奖;学生参加全国大学生数学建模竞赛获得国家级一等奖,参加浙江省大学生高等数学竞赛连续获省一等奖等奖项。为了适应新形势的要求,加快高校教育信息化,利用信息技术创新教材形态,充分发挥新形态教材在课堂教学改革和创新方面的作用,不断提高课程教学质量,编写出版了浙江省首批立项的新形态教材《应用高等数学》(第2版)(胡桐春主编)及其配套用书《应用高等数学练习册》(第2版)(胡桐春主编),取得了较好的效果。

课程概述

本课程以高等职业教育“十三五”规划教材、浙江省普通高校“十三五”新形态教材、“互联网+”立体化教材、航空工业出版社出版的胡桐春主编的《应用高等数学》为主教材。

本课程建设思路:“将学生的创新意识培养和创新思维养成融入教育教学全过程”是实施《高等职业教育创新发展行动计划》的重要举措。本课程将数学知识、建模思想与实验方法有机融合,形成“教学做合一”,构建创新教学平台,成为培养学生数学创新思维能力的有效载体。

课程体系的立体化设计:分为第一课堂和第二课堂,第一课堂有必修课《应用高等数学》,选修课《数学建模》、《趣味微积分》、《专升本数学》等。第二课堂有数学建模协会(学生社团)等,依托社团组织在校大学生参加全国大学生数学建模竞赛和浙江省大学生高等数学竞赛。实施分层次的教学,具体分为:基础层次、提高层次和拓展层次,让不同学生都学有所获。应用高等数学课程分为基础模块(一元函数微积分等)、拓展模块(常微分方程和拉普拉斯变换,线性代数等)和实践模块(数学建模与MATLAB数学实验)。其内容涵盖了高职高专院校工科类及经济类相关专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的数学思想方法。本课程各模块及其内容组合可供相关专业根据其教学需要自行选用。

本课程的考评体系:

平时成绩(40%):(1)课程作业与期中测试(30%),(2)考勤与课堂表现(20%),(3)线上学习(50%);

数学实验(10%):上机操作考试;

期末成绩(50%):理论笔试(闭卷)。

本课程学习建议:(1)认识应用高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣。“一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步”(马克思);“要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须熟悉数学”(恩格斯)。(2)学数学最好的方式是做数学。“聪明在于学习 , 天才在于积累”(华罗庚)。这里的“做”不仅仅是做数学习题,还需要做数学实验,更要重视运用数学知识和计算机计算去解决实际问题的能力。学习本课程的具体做法:线上线下,坚持自学;认真听课,动脑动笔;及时复习,认真作业;单元小结,梳理要点。

课程目录
第1章 函数、极限和连续试看课程
  • 1-01《应用高等数学》导课
  • 1-02 函数的概念
  • 1-03 基本初等函数
  • 1-04 复合函数与初等函数
  • 1-05 数列的极限
  • 1-06 自变量趋于无穷大时函数的极限
  • 1-07 自变量趋于有限值时函数的极限
  • 1-08 无穷小量与无穷大量
  • 1-09 极限的四则运算法则
  • 1-10 第一个重要极限
  • 1-11 第二个重要极限
  • 1-12 无穷小量的比较
  • 1-13 连续函数的概念
  • 1-14 函数的间断点
  • 1-15 初等函数的连续性
  • 1-16 闭区间上连续函数的性质
  • 1-17 谁发现了“极限”
  • 1-18 椅子能不能在不平的地面放稳
第2章 导数与微分
  • 2-01 导数的定义
  • 2-02 可导与连续的关系
  • 2-03 导数的意义
  • 2-04 基本初等函数的求导公式
  • 2-05 导数的四则运算法则
  • 2-06 复合函数的求导法则
  • 2-07 隐函数的求导方法
  • 2-08 对数求导法
  • 2-09 高阶导数
  • 2-10 微分的定义
  • 2-11 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
  • 2-12 微分在近似计算中的应用
第3章 导数的应用
  • 3-01 中值定理
  • 3-02 洛必达法则
  • 3-03 函数的单调性
  • 3-04 函数的极值
  • 3-05 函数的最值
  • 3-06 函数最值的应用
  • 3-07 函数图形的描绘
  • 3-08 一年中哪一天白天最长
  • 3-09 微分模型
第4章 不定积分
  • 4-01 不定积分的概念
  • 4-02 不定积分的性质
  • 4-03 不定积分的基本公式
  • 4-04 不定积分的直接积分法
  • 4-05 不定积分的换元积分法
  • 4-06 不定积分的分部积分法
  • 4-07 简单的有理函数积分
  • 4-08 不定积分拓展训练
第5章 定积分
  • 5-01 定积分的概念
  • 5-02 定积分的性质
  • 5-03 牛顿-莱布尼兹公式
  • 5-04 定积分的换元法
  • 5-05 定积分的分部积分法
第6章 积分应用
  • 6-01 定积分的应用(一)
  • 6-02 定积分的应用(二)
  • 6-03 反常积分
  • 6-04 微积分的产生
  • 6-05 汽车刹车距离模型
  • 6-06 利用定积分定义求极限
  • 6-07 变上限的定积分的应用示例
  • 6-08 对称区间上的定积分的应用示例
第7章 数学实验
  • 7-01 MATLAB简介
  • 7-02 一元函数微分学的MATLAB求解
  • 7-03 一元函数积分学的MATLAB求解
  • 7-04 MATLAB数据分析
  • 7-05 MATLAB数据可视化
  • 7-06 MATLAB编程基础
  • 7-07 MATLAB数据拟合
  • 7-08 MATLAB优化工具箱
  • 7-09 常微分方程的MATLAB求解
  • 7-10 拉普拉斯变换的MATLAB求解
  • 7-11 矩阵及其代数运算的MATLAB求解
  • 7-12 逆矩阵与矩阵方程的MATLAB求解
  • 7-13 线性方程组的MATLAB求解
第8章 常微分方程与拉普拉斯变换
  • 8-01 常微分方程基本概念
  • 8-02 可分离变量的微分方程
  • 8-03 一阶线性微分方程
  • 8-04 二阶常系数线性微分方程解的概念和性质
  • 8-05 二阶常系数齐次线性微分方程
  • 8-06 二阶常系数非齐次线性微分方程
  • 8-07 微分方程的起源
  • 8-08 商品价格如何随着供求关系变化
  • 8-09 微分方程建模应用
  • 8-10 拉普拉斯变换的基本概念
  • 8-11 拉普拉斯变换的基本性质
  • 8-12 拉普拉斯逆变换与应用举例
第9章 线性代数
  • 9-01 行列式简介
  • 9-02 矩阵的概念
  • 9-03 矩阵的运算
  • 9-04 初等变换的概念
  • 9-05 矩阵的秩
  • 9-06 可逆矩阵与逆矩阵
  • 9-07 线性方程组的概念
  • 9-08 线性方程组的解法
  • 9-09 线性方程组解的判定
  • 9-10 千年世界名题“百钱买百鸡”问题
教师介绍
胡桐春教授
杭州科技职业技术学院·基础教学部

胡桐春,杭州科技职业技术学院教授,数学教研室主任,校首届优秀教学团队负责人。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖,指导学生参加省大学生高等数学竞赛获得一等奖。所带的数学建模协会获得校“五星级社团”和“十佳社团”称号。主持省教育科学规划重点课题,主持完成省高等教育课堂教学改革项目,在省教科研优秀成果评比中荣获三等奖 ,主持的教改项目获浙江省教学成果二等奖,在国内外发表论文三十多篇。

潘晓萍基础教学部主任
杭州科技职业技术学院·基础教学部

潘晓萍,副教授,杭科院基础教学部主任,1984年毕业于陕西师范大学数学系。有多年的高等数学教学经验。近年指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国一等奖,指导学生参加省大学生高等数学竞赛获得一等奖。所带的数学建模协会获得校“五星级社团”和“十佳社团”称号。副主编《应用高等数学》2011年由高教出版社出版、《高等数学》2014年由科学出版社出版。主要参与的教改项目2016年获浙江省教学成果二等奖。

李国成副研究员
杭州科技职业技术学院·人事处副处长

李国成,杭州科技职业技术学院副研究员,人事处、离退休工作处副处长。兼职应用高等数学教师,从事应用高等数学十多年,教学经验丰富,指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得全国二等奖。主持完成厅局级课题两项,作为主要成员获浙江省教学成果二等奖,校教学成果一等奖,校优秀教学团队成员。在各类期刊发表论文十多篇。

应惠芬副教授
杭州万向职业技术学院·通识教育系信息数学团队

应惠芬,副教授,教育硕士,担任数学团队负责人10年,主持新世纪教改项目1项,参与全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题2项,主持市级精品课程《经济应用数学》,主编教育部“十二五“规划教材《实用数学》(经管类)(复旦大学出版社,2015),主编特色校本教材《经济应用数学基础》(姜启源作序,天津大学出版社,2014),发表论文10余篇,课堂教学注重互动,学生参与度高,曾获校“教学能手”荣誉,教学成果获省高等教育学会首届优秀高等教育科研成果三等奖。

王积建副教授
浙江工贸职业技术学院·人文学院

王积建,硕士,副教授,任教《高等数学》《数学建模与实验》等课程,研究方向是数学建模,出版专著1部,发表论文40余篇,是全国大学生数学建模竞赛命题人。主持省级课题2项,厅级课题5项,浙江省教育科学规划重点课题1项。获得浙江省优秀教育科研成果奖1个,校级优秀教学成果二等奖2个。指导大学生参加全数学建模竞赛获得全国一等奖等奖项21个,2017年被评为全国优秀指导教师。

宋剑萍副教授
西安职业技术学院·基础课教学部

宋剑萍,西安职业技术学院,副教授职称,数学教研室主任,陕西省第十一届高等学校教学名师,参编两本教材,发表论文十余篇,积极推进高职数学课程改革,提出了信息时代“三维一体”高职数学教学模式。

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章节列表
第1章 函数、极限和连续
1-01《应用高等数学》导课
1-02 函数的概念
1-03 基本初等函数
1-04 复合函数与初等函数
1-05 数列的极限
1-06 自变量趋于无穷大时函数的极限
1-07 自变量趋于有限值时函数的极限
1-08 无穷小量与无穷大量
1-09 极限的四则运算法则
1-10 第一个重要极限
1-11 第二个重要极限
1-12 无穷小量的比较
1-13 连续函数的概念
1-14 函数的间断点
1-15 初等函数的连续性
1-16 闭区间上连续函数的性质
1-17 谁发现了“极限”
1-18 椅子能不能在不平的地面放稳
1-01《应用高等数学》导课
1-02 函数的概念
1-03基本初等函数
1-04复合函数与初等函数
1-05数列的极限
1-06自变量趋于无穷大时函数的极限
1-01《应用高等数学》导课
1-01《应用高等数学》导课
1.1法理学的概念

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