下载客户端

学生客户端
本科

本科 高职

首页
课程
院校
高等数学A1(2018)

本科 省级精品

开课时间：2018-09-26 起 2019-03-15 开课状态：正在开课 学分：5分
加入课程
已学习2123人
课程介绍
课程目录
课程简介

随着科学技术的迅猛发展，数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。高等数学是近代数学的基础，是理工科各专业和经济管理专业学生的必修课。通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而一方面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。

课程概述

本课程由浙江理工大学、杭州电子科技大学、浙江科技学院、中国计量大学、湖州师范学院共建、共享。强调以概念教学为核心、数学思想方法为根本，以渐进性、历史性、关系性、现实性为原则进行教学设计与实施。

本课程以“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材、同济大学《高等数学》（第七版上册）为教材。主要讲授函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容。采用概念教学模式，强调以概念教学为核心、数学思想方法为根本，以直观性、历史性、关系性、现实性为原则进行教学设计，教学中注重概念与关系的阐述，培养学生高级数学思维。

本课程的学习环节包含：观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参与课程讨论、参加期末考试.线上教学和线下教学的有效融合，建立多元化的课堂教学体系，提高课程教学的辐射面和灵活性，促进学生自主性学习.

课程目录
加入课程后可学习完整课程
第一章 函数、极限与连续试看课程
  • 第一节 映射与函数
  • 第二节 数列的极限
  • 第三节 函数极限
  • 第四节 无穷小与无穷大
  • 第五节 极限的运算法则
  • 第六节 极限存在准则两个重要极限
  • 第七节 无穷小的比较
  • 第八节 函数的连续性与间断点
  • 第九节 基本初等函数与初等函数的连续性
  • 第十节 闭区间上连续函数的性质
  • 小结
第二章导数与微分
  • 第一节 导数概念
  • 第二节 函数的求导法则
  • 第三节高阶导数
  • 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
  • 第五节 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
  • 第一节 微分中值定理
  • 第二节 洛必达法则
  • 第三节 Taylor公式
  • 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
  • 第五节 函数的极值与最大值最小值
  • 第六节 函数图形的描绘
  • 第七节 曲率
  • 第八节 方程的近似解
第四章 不定积分
  • 第一节 不定积分的概念与性质
  • 第二节 换元积分法
  • 第三节 分部积分法
  • 第四节 积分表的使用
第五章 定积分
  • 第一节 定积分的概念与性质
  • 第二节 微积分基本公式
  • 1
  • 第三节 反常积分
  • 第四节 反常积分的审敛法 Gamma函数
第六章 定积分的应用
  • 第二节 定积分在几何学上的应用
第七章 微分方程
  • 第一节 微分方程的基本概念
  • 第二节 可分离变量的微分方程
  • 第三节 齐次方程
  • 第四节 一阶线性微分方程
  • 第五节 可降阶的高阶微分方程
  • 第六节 高阶线性微分方程
  • 第七节 常系数齐次线性微分方程
  • 第八节 常系数非齐次线性微分方程
  • 第九节 欧拉方程
  • 第十节 常系数线性微分方程的应用举例
第八章 空间解析几何与向量代数
  • 第一节 （一）向量及其线性运算
  • 第一节 （二）向量及其线性运算的坐标表示
  • 第二节 数量积向量积混合积
  • 第三节 曲面的方程
  • 第四节 空间曲线及其方程
  • 第五节 平面及其方程
  • 第六节 空间直线及其方程
  • 单元小结
第九章 多元函数微分法及其应用
  • 第一节 平面点集的相关概念
  • 第一节 多元函数的概念以及二元函数的图形
  • 第二节 偏导数
  • 第三节 全微分
  • 第四节 多元复合函数的求导法则
  • 第五节 隐函数的求导公式
  • 第六节 多元函数微分学的几何应用
  • 第七节 方向导数与梯度
  • 第八节 多元函数的极值及其求法
  • 第九节 二元函数的泰勒公式
  • 第十节 最小二乘法
第十章 重积分
  • 第一节 二重积分的概念与性质
  • 第二节 二重积分的计算法
  • 第三节 三重积分
  • 第四节 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
  • 第一节 第一型曲线积分
  • 第二节 第一型曲面积分
  • 第三节 第二型曲线积分
  • 第四节 格林公式
  • 第五节 平面曲线积分与路径无关
  • 第六节 二元函数的全微分求积
  • 第七节 第二型曲面积分
  • 第八节 高斯公式
  • 第九节 斯托克斯公式
  • 第十节 向量场的通量与散度
  • 第十一节 向量场的环度与旋量
  • 第十二节 单元小结
第十二章无穷级数
  • 第二节常数项级数的审敛法
  • 第三节幂级数
  • 第七节 傅里叶级数
  • 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
胡觉亮教授
浙江理工大学·理学院

胡觉亮，浙江理工大学教授，硕士生导师。中国运筹学会－数学规划分会理事，中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会委员、浙江省应用数学研究会常务理事兼秘书长，浙江省教学名师，首届全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师·

浙江省高等学校在线开放课程共享平台

课程内容版权均归课程内容提供者(机构)所有

浙ICP备15007838号

-课程管理中心
-SaaS服务
-课程制作服务
-教师申请
-平台介绍
-帮助中心
-联系我们

主管单位：浙江省教育厅

主办单位：浙江省高等学校在线开放课程管理中心

承办单位：杭州简学科技有限公司

关注公众号
高等数学A1(2018)

本科 省级精品

2018-09-26 至2019-03-15
正在开课
已学习2123人
加入课程
课程介绍
课程目录
教师介绍
课程简介

随着科学技术的迅猛发展，数学正日益成为各学科进行科学研究的重要手段和工具。高等数学是近代数学的基础，是理工科各专业和经济管理专业学生的必修课。通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念、基本理论和基本运算方法，从而一方面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。

课程概述

本课程由浙江理工大学、杭州电子科技大学、浙江科技学院、中国计量大学、湖州师范学院共建、共享。强调以概念教学为核心、数学思想方法为根本，以渐进性、历史性、关系性、现实性为原则进行教学设计与实施。

本课程以“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材、同济大学《高等数学》（第七版上册）为教材。主要讲授函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程等内容。采用概念教学模式，强调以概念教学为核心、数学思想方法为根本，以直观性、历史性、关系性、现实性为原则进行教学设计，教学中注重概念与关系的阐述，培养学生高级数学思维。

本课程的学习环节包含：观看讲课视频及其它课程资源、完成单元测验题、参与课程讨论、参加期末考试.线上教学和线下教学的有效融合，建立多元化的课堂教学体系，提高课程教学的辐射面和灵活性，促进学生自主性学习.

课程目录
第一章 函数、极限与连续试看课程
  • 第一节 映射与函数
  • 第二节 数列的极限
  • 第三节 函数极限
  • 第四节 无穷小与无穷大
  • 第五节 极限的运算法则
  • 第六节 极限存在准则两个重要极限
  • 第七节 无穷小的比较
  • 第八节 函数的连续性与间断点
  • 第九节 基本初等函数与初等函数的连续性
  • 第十节 闭区间上连续函数的性质
  • 小结
第二章导数与微分
  • 第一节 导数概念
  • 第二节 函数的求导法则
  • 第三节高阶导数
  • 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
  • 第五节 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
  • 第一节 微分中值定理
  • 第二节 洛必达法则
  • 第三节 Taylor公式
  • 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
  • 第五节 函数的极值与最大值最小值
  • 第六节 函数图形的描绘
  • 第七节 曲率
  • 第八节 方程的近似解
第四章 不定积分
  • 第一节 不定积分的概念与性质
  • 第二节 换元积分法
  • 第三节 分部积分法
  • 第四节 积分表的使用
第五章 定积分
  • 第一节 定积分的概念与性质
  • 第二节 微积分基本公式
  • 1
  • 第三节 反常积分
  • 第四节 反常积分的审敛法 Gamma函数
第六章 定积分的应用
  • 第二节 定积分在几何学上的应用
第七章 微分方程
  • 第一节 微分方程的基本概念
  • 第二节 可分离变量的微分方程
  • 第三节 齐次方程
  • 第四节 一阶线性微分方程
  • 第五节 可降阶的高阶微分方程
  • 第六节 高阶线性微分方程
  • 第七节 常系数齐次线性微分方程
  • 第八节 常系数非齐次线性微分方程
  • 第九节 欧拉方程
  • 第十节 常系数线性微分方程的应用举例
第八章 空间解析几何与向量代数
  • 第一节 （一）向量及其线性运算
  • 第一节 （二）向量及其线性运算的坐标表示
  • 第二节 数量积向量积混合积
  • 第三节 曲面的方程
  • 第四节 空间曲线及其方程
  • 第五节 平面及其方程
  • 第六节 空间直线及其方程
  • 单元小结
第九章 多元函数微分法及其应用
  • 第一节 平面点集的相关概念
  • 第一节 多元函数的概念以及二元函数的图形
  • 第二节 偏导数
  • 第三节 全微分
  • 第四节 多元复合函数的求导法则
  • 第五节 隐函数的求导公式
  • 第六节 多元函数微分学的几何应用
  • 第七节 方向导数与梯度
  • 第八节 多元函数的极值及其求法
  • 第九节 二元函数的泰勒公式
  • 第十节 最小二乘法
第十章 重积分
  • 第一节 二重积分的概念与性质
  • 第二节 二重积分的计算法
  • 第三节 三重积分
  • 第四节 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分
  • 第一节 第一型曲线积分
  • 第二节 第一型曲面积分
  • 第三节 第二型曲线积分
  • 第四节 格林公式
  • 第五节 平面曲线积分与路径无关
  • 第六节 二元函数的全微分求积
  • 第七节 第二型曲面积分
  • 第八节 高斯公式
  • 第九节 斯托克斯公式
  • 第十节 向量场的通量与散度
  • 第十一节 向量场的环度与旋量
  • 第十二节 单元小结
第十二章无穷级数
  • 第二节常数项级数的审敛法
  • 第三节幂级数
  • 第七节 傅里叶级数
  • 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
教师介绍
胡觉亮教授
浙江理工大学·理学院

胡觉亮，浙江理工大学教授，硕士生导师。中国运筹学会－数学规划分会理事，中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会委员、浙江省应用数学研究会常务理事兼秘书长，浙江省教学名师，首届全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师·

课程试看
章节列表
第一章 函数、极限与连续
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 基本初等函数与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
小结
1.1.2 函数
1.1.1 集合与映射
1.1法理学的概念

退出观看